¿Cómo funciona esto?

Básicamente, la cosa es simple: la pieza clave es el "browser", "navegador", "visualizador" o "cliente" o como quieras llamarle, HTML, es decir, el programa que ahora mismo estás utilizando para ver esto.
Todas las codificaciones de efectos en el texto que forman el lenguaje HTML no son más que instrucciones para el visualizador. Partiendo de esto, se entiende el porqué no se ve lo mismo con todos los visualizadores. Depende de cómo estén diseñados y para qué versión de lenguaje estén diseñados.
Actualmente existen multitud de ellos, aunque los más conocidos son el Internet Explorer de Microsoft (en lo sucesivo IE), el Netscape Navigator de Netscape (en lo sucesivo Netscape), o el Mozilla Firefox (que en realidad es el nuevo Netscape), y sin olvidar el navegador Opera, que tiene fama de ser el que más respeta los estándares, cosa muy de agradecer en estos tiempos.
Todo lo que se dice en esta guía funciona correctamente con Netscape, Opera o Firefox, casi todo con el IE. Algunas cosas puede que no se vean bien dependiendo del navegador utilizado, sobre todo si son versiones antiguas.
Si se está conectado a Internet, con un navegador, además de ver documentos HTML se puede recibir y enviar correo electrónico, recibir y enviar NEWS (noticias), visitar los servidores GOPHER (servidores de ficheros ya desaparecidos), y acceder a servidores FTP (más servidores de ficheros) tanto en entrada como en salida, todo ello con el mismo programa. También, como no, se pueden imprimir los documentos visualizados. Casi todos suelen ser "WYSWYG", es decir, que lo impreso es exactamente como lo ves en pantalla...Siempre que tu impresora esté de acuerdo, claro.
La idea es sencilla: sólo tienes que crear un documento con tu editor preferido (como documento entenderemos el conjunto de ficheros, tanto de texto como de imágenes, que forman las distintas páginas), guardarlo con la extensión .htm o .html, abrirlo con tu navegador preferido, y ya tienes un hipertexto en marcha. Las páginas o documentos creados pueden residir en el disco duro de tu ordenador personal, en un disquete, en un CD-ROM, o estar a varios miles de kilómetros en otro ordenador llamado servidor web o servidor http, que es el protocolo utilizado. Si es así, entonces te estarás moviendo por la WWW (World Wide Web) que es como se ha dado en llamar a este tipo de servicios de Internet.
Así pues, en esencia, una página escrita en HTML no es más que texto normal, escrito con cualquier editor, y al que, cuando se le quiere dar algun aspecto especial, como por ejemplo el tamaño de la letra, habrá que acompañar de ciertos códigos para indicar el efecto deseado. A estos códigos se les llama elementos del lenguaje.
Pero no hay que olvidar que al fin y al cabo no hablamos más que de texto. Simple y llano texto. Por lo tanto, para montajes sencillos, en los que no se requiera ningún efecto especial, nos podemos olvidar hasta del mismísimo HTML. El visualizador nos presentará perfectamente cualquier página ".txt" generada por cualquier editor, y los links entre documentos sólo requieren un simple y sencillo comando. Y aún así podremos conseguir el tipo y tamaño de letra y colores de texto y fondo que queramos, simplemente configurando el visualizador.
Como ya habrás deducido, lo primero es crear las páginas en tu máquina, es decir, en local, y eso ya te permite navegar por tu documento, simplemente abriendo las páginas creadas con tu navegador preferido. Si lo que quieres es ponerlas en Internet (algunos a eso le llaman "colgarlas" en Internet), lo siguiente es conseguir una cuenta y espacio en disco en algun proveedor de servicios internet (ISP  -Internet Service Provider-), si no tienes tu propio servidor, claro. Una vez conseguido el espacio en servidor, hay que enviar los ficheros que contienen tus páginas a ese servidor. Para ello puedes utilizar la página que habitualmente proporcionan los ISP para "subir" tus ficheros desde tu máquina, o bien utilizar algun programa de FTP, configurándolo según las instrucciones del ISP. Suele ser más sencillo utilizar las páginas proporcionadas por los ISP.
Recuerda que dependiendo del sistema operativo que tenga el servidor, los nombres de los ficheros deben atenerse a ciertas convenciones. Si el servidor utiliza una plataforma UNIX o LINUX (la mayoría de ellos) los nombres no pueden tener espacios en blanco, y además se tienen en cuenta las mayúsculas. No es lo mismo Index.html que index.html. Otra cosa importante es que nunca utilices palabras con acentos o caracteres especiales, como eñes, cedillas, etc. para dar nombre a los ficheros. Si el servidor utiliza sistemas Windows esto carece de importancia, pero hay que tener en cuenta que tus páginas, antes de llegar al cliente, tendrán que pasar por muchos nodos enrutadores que generalmente son máquinas UNIX. Otra cosa que hay que tener en cuenta, es el nombre por defecto de la primera página de tu documento. Casi todos los servidores basados en UNIX o LINUX consideran como primera página cualquier fichero llamado index.html. Si no existe este archivo, o el que establezca el administrador del sistema, es necesario que el usuario escriba el nombre de la primera página del documento que desea visitar. Por ejemplo, si no utilizas el nombre incial que por defecto admita tu servidor, la dirección se tiene que escribir completa:
http://mi_servidor/mi_usuario/mi_pagina_inicial.htm
Si utilizas como nombre de la primera página el aceptado por el servidor, solamente habría que escribir hasta el directorio:
http://mi_servidor/mi_usuario/
Y si tienes la suerte de disponer de tu propio servidor, solamente se precisa el nombre del servidor:
http://mi_servidor/
Si estás diseñando tu documento y solamente quieres ver tu trabajo en local, los navegadores funcionan igual que cualquier otro programa de Windows, y con la opción "Archivo/Abrir" de tu navegador preferido puedes ver cualquier fichero escrito en HTML. En ese caso, la ruta será de este estilo:
file:///C:/mi_web_local/mi_pagina.htm